domingo, 20 de marzo de 2011

PROPUESTA DE TRABAJO PARA EL TARABAJO DE MATEMATICAS EN LA EDUCACCION BASICA

CONTENIDO DE LA PONENCIA PRESENTADA EN EL CONGRESO NACIONAL DE LAASOCIACION NACIONAL DE PROFESORES DE MATEMATICAS EN OCTUBRE DE 2010 EN SALTILLO COAHUILA.
A)   Titulo
“Como desarrollar competencias matemáticas en la educación básica”
B)    Ejes temáticos.
La formación permanente y actualización de los maestros.

C)   Tipo de participación propuesta.
Taller en cuatro sesiones de 2 horas cada uno.
La Estrategia didáctica.
El programa y los libros de texto (las situaciones didácticas).
Las competencias matemáticas.
La evaluación por competencias y/o aprendizajes esperados.
D)   Resumen
LoS participantes vivenciarán  la estrategia didáctica, en la que  resolverán situaciones didácticas (problema) potencialmente suficientes para que posteriormente realicen un ejercicio de  reflexión sobre su participación en el desarrollo de las actividades (resolución del problema). Con este tipo de ejercicios de reflexión, se hace  propicio el momento para que descubran entre otras cosas: la secuenciación didáctica, la utilidad de los materiales de apoyo a la práctica docente, los elementos y acciones que determinan un modelo de trabajo que posibilita el desarrollo de competencias matemáticas en sus alumnos y algunas propuestas para evaluar los aprendizajes y competencias.

E)    Fundamentación
A principios de la década de 1970, el investigador Guy Brousseau comenzó a construir la denominada “Teoría de las situaciones didácticas” que, con el paso de los años, ha ido consolidando la didáctica de las matemáticas como una disciplina científica que incorpora el conocimiento matemático como objeto de estudio, y asume el proceso de estudio de las matemáticas como su principal objeto de investigación.
En México, la “Teoría de las situaciones didácticas” tiene sus primeras manifestaciones en los años 80, en el seno de un reducido grupo del Departamento de Investigaciones Educativas (DIE) del CINVESTAV-IPN. Los proyectos de investigación del grupo intentan explicar –considerando los tres elementos fundamentales que intervienen en el proceso didáctico: el alumno, el profesor y las actividades de estudio– cuáles son las mejores condiciones para que los alumnos de educación básica construyan conocimiento matemático.
El primer esfuerzo por plasmar resultados de la investigación en didáctica de las matemáticas, en materiales de desarrollo curricular que apoyan el trabajo en el aula, se consolida en la obra Dialogar y descubrir. Manual del instructor comunitario, elaborada en el DIE-CINVESTAV-IPN, para los cursos comunitarios que imparte el Consejo Nacional de Fomento Educativo (CONAFE).
Posteriormente, esta misma teoría fue muy importante para la propuesta curricular de 1993, lo cual se refleja en el enfoque didáctico para la enseñanza, el estudio y el aprendizaje de las matemáticas, así como en los materiales de desarrollo curricular para la educación primaria y secundaria. Cabe aclarar que dicha teoría ha logrado avances relevantes en México y en muchos otros países, sobre todo en el campo de la ingeniería didáctica que, como metodología de investigación, “…se caracteriza en primer lugar por un esquema experimental basado en las ‘realizaciones didácticas’ en clase; es decir, sobre la concepción, realización, observación y análisis de secuencias de enseñanza” (Artigue, 1995).
Las investigaciones apoyadas en la ingeniería didáctica parten del contenido matemático específico que se quiere estudiar. A partir del análisis desde el punto de vista matemático, histórico, epistemológico o cualquier otro, se diseña una secuencia de situaciones problemáticas derivadas de una fundamental, se analiza previamente, se experimenta en el aula, se observa y se registra el desarrollo de las clases y, después, se analiza lo sucedido. Muchos resultados de estos procesos son insumos valiosos para enriquecer las propuestas de desarrollo curricular. Por otra parte, la situación didáctica, en tanto conjunto de relaciones que se establecen entre los alumnos, el profesor y el saber –tal como se define en la “teoría de las situaciones didácticas”–, representa un escenario muy favorable para la formación ciudadana, ya que en ella se privilegia la comunicación, el trabajo en equipo, la búsqueda de acuerdos y argumentos para validar resultados y procedimientos, así como aprender a escuchar las ideas de los demás y a modificar las propias, lo cual implica respetar las reglas sociales del debate con todos los beneficios que esto conlleva.
Así, los estudios y aportaciones teóricas descritas en los últimos párrafos acerca de la mejor manera de enseñar y aprender matemáticas, constituyen, en el momento que nos ocupa, la base de la que podemos partir para construir los puentes entre el maestro y su práctica pedagógica, el conocimiento matemático y el alumno y sus potencialidades para el aprendizaje.
F)     Desarrollo.
Se prevé realizar la actividad en cuatro sesiones, mismas que irán respondiendo a cuatro interrogantes
¿Cómo debo de trabajar las matemáticas con mis alumnos, de tal forma que resulten ser actividades atractivas, que además, desarrollen competencias matemáticas?
¿Qué tipo de actividades les debo de proponer a mis alumnos para que desarrollen las competencias matemáticas que consignan los programas oficiales?
¿Cómo están organizados y estructurados los programas de matemáticas oficiales? (Ejes temáticos, temas, subtemas…….)
¿Qué y cómo evaluar de los aprendizajes esperados y de las competencias matemáticas?
En términos generales, con las acciones programadas se trata de instituir y construir y no de restituir ni de reconstruir, no se trata de recuperar lo que era antes (aunque muchos lo añoren) – ya no convoca, no satisface, no gratifica, no atraviesa ni a los docentes ni a los alumnos.
La dinámica de trabajo  plantea en forma más o menos general cuatro mementos, definidos bajo el siguiente esquema.
·       Se plantea el problema y se asegura la comprensión del mismo.                                    
·       Los participantes resuelven el problema, mientras el docente observa, cuestiona, señala, etc. al mismo tiempo que prepara la siguiente fase del proceso. 
·       Se realiza la socialización, en la que los participantes comunican y argumentan la estrategia que utilizaron para resolver el problema.
·       Finalmente y si es necesario el docente ajusta, acomoda o presenta algina otra estrategia o simplemente formaliza los proceso a los que pudieron llegar los participantes.
En la primera sesión se realizara un ejercicio (resolución de un problema) en la que los participantes en una acción retrospectiva de reflexión, descubrirán la estrategia didáctica recomendada para desarrollar una clase, misma que se conforma por cuatro momentos didácticos.
a)   Planteamiento del problema.
b)   Resolución del problema
c)    Socialización del aprendizaje
d)   Formalización o institucionalización del aprendizaje.
Durante el proceso de reflexión y descubrimiento los participantes reconocerán que tipo de acciones realizan los alumnos y el maestro en cada uno de los momentos didácticos.  
Se plantea el problema y se asegura la comprensión del mismo.                                     Los participantes resuelven el problema, mientras el docente observa, cuestiona, señala, etc. al mismo tiempo que prepara la siguiente fase del proceso.  
Se realiza la socialización, en la que los participantes comunican y argumentan la estrategia que utilizaron para resolver el problema. Se debe poner acento en el intercambio intelectual.                                             
Finalmente y si es necesario el docente ajusta, acomoda o presenta algina otra estrategia o simplemente formaliza los proceso a los que pudieron llegar los participantes.
En una segunda sesión, nuevamente al resolver un ejercicio en el que marcadamente se enfatice en la secuencia didáctica, se reflexionara sobre la necesidad de contar con un modelo de planeación; un formato que la organice, le de orden a partir de la  estructura de un programa que lo posibilite y del sustento teórico metodológico que lo soporte (teoría de las situaciones didácticas, Guy Brousseau). Se realizara una actividad que permita a los participantes descubrir la organización y estructura del programa.
Algunos elementos que estarán presentes: Eje temático, tema, subtema, aprendizajes esperados, conocimientos y habilidades, intención didáctica, consigna, consideraciones previas
Realizan por nivel (preescolar, primaria y secundaria) una presentación al grupo.
En la tercera sesión, nuevamente a partir de la realización de una ejercicio (situación didáctica) los participantes, reconocerán e identificaran las cuatro competencias matemáticas que se consideran en los programas de los niveles de primaria y secundaria (preescolar difiere la organización en este aspecto).
En este ejercicio los participantes, después de resolver el ejercicio y reconocer la competencias matemáticas, reflexionaran sobre la situación didáctica resuelta y confrontaran los enunciados con las acciones realizadas, para validar o invalidar, si es que tanto la estrategia, como la situación didáctica y sus propias acciones son o no potencialmente susceptibles de desarrollar las competencias matemáticas que señala el programa.
Competencias matemáticas de primaria.
ü  Resolver problemas de manera autónoma
ü  Comunicar información matemática
ü  Validar procedimientos y resultados
ü  Manejar técnicas eficientemente
Competencias matemáticas de secundaria
ü  Planteamiento y resolución de problemas
ü  Argumentación
ü  Comunicación
ü  Manejo de técnicas
ü   
En la cuarta sesión, abordaremos el tema de la evaluación por competencias. Retomaremos algunas ideas que los programas oficiales señalan sobre evaluación y niveles de logro.
Revisaremos algunas ideas elementales sobre la evaluación por competencias, líneas de progreso, niveles de logro y rubricas, que no resulte contradictorio producir conocimientos y dar cuenta de los aprendizajes como aspectos inherentes a la dinámica de la escuela.
Pretendemos que los participantes construyan una rúbrica general para registrar el desarrollo de las cuatro competencias matemáticas de su nivel y de ser posible al menos una rúbrica para la evaluación de aprendizajes esperados.
G)  Conclusiones.
Ayudar a los alumnos a estudiar matemáticas con base en actividades cuidadosamente diseñadas resultará extraño para muchos maestros compenetrados con la idea de que su papel es enseñar, en el sentido de transmitir información. Sin embargo, es importante intentarlo, pues abre el camino para experimentar un cambio radical en el ambiente del salón de clases: los alumnos piensan, comentan, discuten con interés y aprenden, y el maestro revalora su trabajo docente.
Resulta también importante reflexionar y experimentar sobre estas posibilidades, sobre las competencias que se han de desarrollar y adquirir nuestros alumnos, que en el peor de los casos, para muchos de ellos, van a ser los únicos que la enseñanza formal va a suministrarles, con el supuesto de que deben bastarles para actuar en el mundo con el que se van a encontrar al salir de la escuela. No solo hay que decidir sobre los contenidos, se debe, además optar por la metodología más conveniente.
Para alcanzar estos planteamientos, hay que trabajar de manera sistemática y ordenada.
Ayudar a los alumnos a usar el conocimiento a su favor vale el esfuerzo que cuesta.

H)   Referencias bibliográficas.
Parra Cecilia,  y  Saiz Irma. (comps.) Didáctica de matemáticas, aportes y reflexiones, Ed. Paidos Ecuador.
Chamorro, Ma. del Carmen.  Coordinadora. Didáctica de las matemáticas. Ed. PEARSON Prentice Hall.
Sadovsky, Patricia. Enseñar matemáticas hoy. Miradas, sentidos y desafíos. Primera edición SEP/libros del Zorzal, 2008
Programa de Educación Preescolar 2004. SEP
Programas de estudio 2009. Educación básica. Primaria.  SEP
Educación básica. Secundaria. Matemáticas. Programas de estudio 2006. SEP

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